Questão de Matemática

Em uma sala de aula de Matemática do Ensino Fundamental, ocorreu o seguinte diálogo: • Professor: Bom dia. Hoje iremos trabalhar com um material chamado Algeplan. Alguém conhece esse material, já viu em algum lugar? O professor mostra as caixas contendo os materiais e antes de começar a distribuí-los para cada estudante, explica: • Professor: Algeplan são materiais didáticos manipuláveis usados para ensinar Matemática a exemplos de significado de expressões algébricas, consistindo em peças geométricas de formato retangular com área variando de acordo com o padrão adotado para a medida de seus lados. Por exemplo, o menor quadrado pode ter lado 1 e área também igual a 1, um outro retângulo tem um dos lados medindo 1 e o outro medindo b, assim sua área vale 1 ⋅ b = b e assim por diante. Alguns estudantes curiosos espalham o conteúdo das caixas em suas mesas e começaram a manipular as peças. • Estudante A: Profe! Vi que tem um outro retângulo diferente do que você mostrou que tem área b. Ele tem um lado valendo 1 e o outro lado não tem a mesma medida do que você disse que era b. Se eu disser que essa medida vale a, a área desse retângulo também seria a, correto? • Professor: Correto! Note ainda que, com essas observações, temos mais três outras peças diferentes das que já padronizamos os lados. Elas teriam área valendo a ⋅ b, a2 e b2. Os estudantes confirmam a conjectura e fazem anotações. • Professor: Atenção! A tarefa é a seguinte: cada um de vocês combinará essas peças de modo a montar uma espécie de quebra-cabeça que associa os lados e as áreas de algumas dessas peças. O professor entrega uma folha em branco para cada estudante e solicita que registrem suas observações, associando a combinação das peças à expressões algébricas. Boa parte dos estudantes tenta fazer o que o professor pediu. Depois de certo tempo... • Estudante B: Professor! Eu desenhei a seguinte figura e a expressão é.... • Professor: Muito bem! Você associou corretamente a representação geométrica com a expressão algébrica!

Com base no diálogo apresentado, indique a expressão algébrica que está relacionada à área das peças coloridas postas no desenho feito pelo estudante. 2