Question

Problemas concretos em mecânica quântica estão sempre associados à solução de uma equação de Schrödinger que os representa matematicamente. A solução desta equação, entretanto, nem sempre pode ser obtida de maneira analítica fechada. Assim, é necessário desenvolver métodos aproximativos quando a solução analítica não está disponível. Nas questões 38 e 39, são considerados dois métodos aproximativos para tratar a equação de Schrödinger para um oscilador anarmônico simples descrito por um potencial V = (1/2)x² + λx⁴, em que λ é um parâmetro. Considere ħ = m = 1, em que m é a massa do oscilador.

Com relação ao problema descrito acima, considere a solução variacional aproximada dada por ψ(x) = e^{−ξx²/2}. Assinale a opção que fornece a expressão correta para a energia E em termos da variável ξ e a equação que fornece o valor de ξ.

Accepted Answer

E) E = ξ/4 + 1/(4ξ) + 3λ/(4ξ²), calculada para ξ³ − ξ − 6λ = 0.

Answer

A) E = ξ/4 + 1/(4ξ) + 5λ/(4ξ²), calculada para ξ³ − ξ − 10λ = 0.

Answer

B) E = ξ/4 + 1/(4ξ) + λ/(4ξ²), calculada para ξ³ − ξ − 2λ = 0.

Answer

C) E = ξ/4 + 2/(4ξ) + 3λ/(4ξ²), calculada para ξ³ − 2ξ − 2λ = 0.

Answer

D) E = ξ/4 + 2/(4ξ) + 3λ/(4ξ²), calculada para ξ = λ.

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