Question

Nos últimos vinte anos, houve um progresso lento, porém constante, no uso de especificação formal, no desenvolvimento de software. Nos métodos de especificação formal, o objetivo de se produzir especificações consistentes, completas e corretas é obtido por meio de enunciados matematicamente prováveis. Uma especificação formal pode assim ser checada, em termos de inconsistências e contradições, antes de ser codificada, utilizando-se uma linguagem de programação. A lógica de primeira ordem pode ser uma base para se descrever uma especificação formal. Para isso, são utilizados símbolos matemáticos que expressam um significado importante. Uma lista dos principais símbolos é mostrada abaixo. Símbolo: ∀ significado para todo; ∃ existe; P⇔Q P é logicamente equivalente a Q; ¬p negativa de p (não p); p∧q p e q; p∨q p ou q; p→q se p, então q; P⇒Q P implica Q; p↔q p se e somente se q; ∍ tal que.

As sentenças abaixo foram escritas a partir dos símbolos lógicos citados no texto CE-I e de símbolos encontrados na Matemática, assumindo x, y e z valores numéricos e p e q valores lógicos. 1 ∀x, y, z x > y ∧ y > z ⇒ x > z 2 ∃x ∃x > 10 ∨ x + y < 100 3 ∀x, y ∈ N → x + y ∈ N 4 ∃x, y ∈ {1, 2, 3, 4} ∃x + y ∈ {1, 2, 3, 4} 5 ∀x, y ∈ {1, 2, 3, 4} x > y ⇒ x - y ∈ {1, 2, 3, 4}. Acerca dessas sentenças e a partir do significado dos símbolos lógicos e matemáticos, julgue os itens a seguir. 1) A instrução de número 1 indica que, para todos os valores numéricos de x, y e z, x é maior que y e também maior que z. 2) O caso de x ser igual a 20 e y ser igual a 100 respeita a condição expressa na instrução de número 2. 3) A instrução de número 3 expressa que a soma de dois números naturais é também um natural. 4) A instrução de número 4 informa que, se x é igual a 3, então y ∈ {1, 2, 4}. 5) A instrução de número 5 indica que, se x é igual a 4, então y ∈ {1, 2, 3}.

Accepted Answer

Errado

Answer

Certo

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