Questão de Raciocínio Lógico

Certo grupo de engenheiros foi convocado para o acompanhamento de uma grande obra realizada pelo Governo do Estado do Paraná, em parceria com o Governo do Estado de São Paulo. Da parte do Governo do Estado do Paraná, foram convocados 7 de seus engenheiros mais experientes, sendo 3 engenheiros de segurança no trabalho e 4 engenheiros mecânicos, e, por parte do Estado de São Paulo, foram convocados 5 engenheiros eletricistas. Entretanto, por conta de uma mudança de planos, ocorrida após a apresentação dos 12 convocados, foi determinado que se formasse apenas uma equipe de exatamente 5 pessoas, sendo obrigatório ter pelo menos 2 engenheiros eletricistas, pelo menos 1 engenheiro mecânico e exatamente 1 engenheiro de segurança no trabalho. Então, diante das condições explicitadas, quantas equipes distintas será possível formar?