Questão de Raciocínio Lógico

2. Mariana, aluna do 9º ano do Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), participou de uma competição de corrida em que a pista tem seis pontos A, B, C, D, E e F. Mariana partiu do ponto A, passando por todos os demais pontos B, C, D e E, nessa ordem, até chegar a F. Sabe-se que as distâncias entre os pontos são: AB = 8.893 cm; BC= 1,1673 hm; CD= 0,22481 km; DE= 72.010 mm; e EF = 478,8 dm. Qual foi a distância total percorrida por Mariana? (A) 5.503,6 mm (B) 550,36 hm (C) 550.360 cm (D) 0,055036 km (E) 55,036 dam 1 3. Tito pediu à sua avó Patrícia que o ajudasse a comprar uma boneca de presente de aniversário para a sua

irmã Ester. Patrícia, então, deu ao seu neto um cofre já com 30 moedas, sendo 1O moedas de R$1,00 e o restante de R$0, 1O. Tito juntará mais moedas colocando-as no cofre. Patrícia ainda combinou que, dois dias antes do aniversário, eles abririam o cofre e contariam o total acumulado; o que faltasse para a compra do presente, ela então completaria em dinheiro e, se fosse o caso, receberia o troco. No dia da abertura do cofre, Tito, com a ajuda da sua avó, contou todas as moedas e as separou por valor. Tirando as moedas que já estavam no cofre, Tito conseguiu juntar mais 360 moedas, divididas assim: 1 • 1 real: - das moedas; 4

1 • 50 centavos: - das moedas; 3 2 • 25 centavos: - das moedas; e 5 • 1Ocentavos: o restante das moedas. Sabendo que o valor da boneca é de R$ 237,80, é correto afirmar que Patrícia precisou completar o valor total acumulado no cofre com a quantia de (A) R$ 30,00 e não teve troco. (B) R$ 35,00 e não teve troco. (C) R$ 40,00 e ainda teve troco de R$ 0,80. (D) R$ 45,00 e ainda teve um troco de R$ 2,40. (E) R$ 50,00 e ainda teve um troco de R$ 1,80. 1 1 4. Guilherme gasta todo mês 0,25 do próprio salário com alimentação, - com aluguel e - com plano de saúde. 3 8 Da quantia restante do seu salário após essas despesas, ele gasta 20%, o que equivale a R$ 595,00, com o plano de sua operadora de internet e TV. Écorreto afirmar que o salário de Guilherme é um valor entre (A) R$ 4.000,00 e R$ 4.500,00. (B) R$ 4.501,00 e R$ 6.000,00. (C) R$ 6.001,00 e R$ 8.400,00. (D) R$ 8.401,00 e R$ 9.800,00. (E) R$ 9.801,00 e R$ 10.300,00. 2 5. Bento, aluno do 6° ano do CMRJ, irá utilizar o cubo da figura 1, formado por cubinhos menores, para construir um "cubo esburacado". Para tal, em cada uma das três faces do cubo indicadas pelas setas na figura 2, Bento empurrará o cubinho central até sair pela face oposta, retirando todos os cubinhos no decorrer desse percurso (em linha reta), obtendo, enfim, o cubo esburacado. Considere que, nesse processo, os cubinhos não retirados permanecerão na mesma posição.

figura 1 figura 2 m

cubo esburacado Considere a fração - , em que m é a quantidade de cubinhos retirados e n é a quantidade de cubinhos n , m , , restantes. E correto afirmar que o produto 100 x - e um numero . n (A) múltiplo de 3. (B) múltiplo de 4. (C) divisível por 6. (D) múltiplo de 7. (E) divisível por 9. 6. Valéria, professora do CMRJ, deixou no quadro de uma das suas turmas o seguinte exercício:

Cinco alunos responderam ao desafio colocado pela professora, conforme a tabela abaixo.

Qual o(a) aluno(a) acertou a resposta do desafio? (A) Rafael (8) lsadora (C) Rodrigo (D) Guilherme (E) Maria Luíza 3 7. A Tenente Tassiana, professora do 6° ano do CMRJ, apresentou a seus alunos a planificação de uma caixa cúbica, conforme a figura a seguir.

A professora perguntou: "Qual dos seguintes cubos é uma possível representação da referida caixa?". Assinale a única opção que responde corretamente à pergunta da Tenente Tassiana. (A)

(B) (C) (D) (E) 8. A Tenente-Coronel Maria Elisa, professora de matemática do CMRJ, confeccionou oito fichas com números naturais, conforme a figura abaixo. Em seguida, colocou essas fichas em um saquinho para sorteá-las. 88~0 000B A Professora chamou o aluno Jorge para sortear uma ficha. Qual a probabilidade de que a ficha sorteada seja um número primo? (A) 37,5% (B) 50,0% (C) 75,0% (D) 87,5% (E) 100,0% 4 9. No laboratório de Matemática do CMRJ, há 3 sólidos, representados na imagem a seguir:

Écorreto afirmar que a soma de todas as quantidades de arestas, faces e vértices dos 3 sólidos é um número entre (A) 76 e 81 . (B) 80 e 85. (C) 84 e 89. (D) 88 e 93. (E) 92 e 97. 1O. Sr. Alexandre é proprietário de um caminhão e cobra pelos serviços de transporte de acordo com o número de viagens e com a distância percorrida. Considere que o caminhão tenha uma caçamba na forma de um paralelepípedo retângulo, com dimensões internas iguais a 4 m de comprimento, 2,5 m de largura e 20 dm de altura.

4m O Sr. Pimentel contratou os serviços do Sr. Alexandre para transportar os 72.000 litros de entulho de uma obra em seu sítio até um local da prefeitura, que recebe esse material, situado a 22.400 m do sítio. Por segurança, o Sr. Alexandre só carrega o caminhão até 90% da capacidade da caçamba. Ele cobra um valor fixo de R$ 750,00 por viagem para distâncias de até 20 km. Caso a distância ultrapasse 20 km, ele cobra o valor fixo mais R$ 50,00 por quilômetro excedente (mesmo que seja fração de km, conta-se como 1 km). Considerando que, sempre que possível, em cada viagem será usado 90% da capacidade máxima da caçamba do caminhão, o valor total que o Sr. Pimentel pagará pelo transporte é igual a (A) R$ 3.450,00. (B) R$ 3.600,00. (C) R$ 3.750,00. (D) R$ 3.900,00. (E) R$ 4.050,00. 5