As bolas das Copas do Mundo das últimas… (BIO-RIO 2014)

MatemáticaPoliedros e relação de EulerBIO-RIO 2014

Pref B Mansa

As bolas das Copas do Mundo das últimas décadas têm sido inspiradas em poliedros platônicos ou arquimedianos. Na Copa de 1970, o icosaedro foi cortado próximo aos vértices, transformando o poliedro de vinte faces triangulares em um novo poliedro com doze pentágonos e vinte hexágonos, todos regulares. Já na Copa de 2006, o poliedro cortado nos vértices foi o octaedro, transformando suas oito faces triangulares em seis faces quadradas e oito hexagonais. O número total de arestas desses dois novos poliedros que inspiraram as bolas dessas Copas é igual a

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.