Questões de Raciocínio Lógico · Cebraspe

Raciocínio LógicoProgressão geométricaCebraspe 2019

UnB

Questão de Raciocínio Lógico

aqui . Eliminando-se da chapa de metal o triângulo formado pelos pontos médios dos lados do primeiro triângulo, restam três triângulos de metal, equiláteros e de altura h1. Nesse estágio (estágio 1), a antena continua trabalhando na frequência f0, mas passa a trabalhar também na frequência f1, em que f1 é tal que , e k é a mesma constante do estágio 0. Repetindo sucessivamente o processo de retiradas de triângulos da chapa de metal, incluem-se novas frequências, f2, f3, ..., fn, ..., em que, para cada n, fn é tal que , hn é a altura do triângulo equilátero no estágio n, e k é a mesma constante dos estágios anteriores. As figuras a seguir exemplificam os estágios 0, 1 e 2.

Figura da questão (imagem do caderno de prova)

A partir da construção descrita, julgue os itens que se seguem. Para construir a antena em qualquer etapa, foi necessário remover triângulos de metal que, juntos, equivalem a da área que a antena tinha na etapa anterior.

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.