Question

Considere um poço duplo de potencial quadrático, conforme mostrado na figura abaixo.

A profundidade !V0 e a largura a dos poços de potencial são fixas e largas o suficiente para que haja vários estados ligados. A barreira, de largura b, entretanto, é variável.

Considere as seguintes representações de funções de onda.1

Figura da questão (imagem do caderno de prova)

Acerca do poço duplo de potencial quadrático, levando em conta as funções de ondas do estado fundamental, R0(x), e do primeiro estado excitado, R1(x), além das configurações acima (C1, C2, C3, C4, C5 e C6), assinale a opção correta.

Accepted Answer

B) Se b . a, então R (x) é uma função par, conforme C3. Nesse 0 caso, a função de onda decai exponencialmente fora do poço, com comportamento senoidal dentro dos poços e tipo cosseno hiperbólico na barreira. A função R (x) é ímpar, conforme C4. 1 Assumindo um comportamento tipo seno hiperbólico na barreira.

Answer

A) Se b = 0, comumente um poço simples e finito de potencial quadrático, a função de onda seria nula na parte externa e senoidal dentro do poço, sendo R (x) conforme C1, e R (x) 0 1 conforme C2.

Answer

C) Se b . a, então R (x) é uma função par, conforme C5. A 0 função R1(x) também é par, conforme C3. Em ambos os casos, isto é, estado fundamental e primeiro estado excitado, a função de onda decai exponencialmente fora do poço e possui um comportamento quadrático na barreira.

Answer

D) Se b >> a, os dois poços estão praticamente isolados. As funções de ondas R0(x), conforme C5, e R1(x), conforme C6, são semelhantes às suas correspondentes no caso em que b . a, contudo são bastante atenuadas na região da barreira. As funções de ondas R (x) e R (x) são não degeneradas, não 0 1 podendo ser produtos, por exemplo, de combinações lineares dos estados fundamentais de dois poços distintos.

Answer

E) Se b >> a, as funções de ondas R0(x) e R1(x) apresentam um comportamento do tipo decaimento exponencial na parte externa e senoidal dentro do poço; sendo do tipo seno para R0(x), conforme C1, e cosseno para R1(x), conforme C2. Entretanto, elas são degeneradas, podendo ser descritas como combinações lineares pares e ímpares dos estados fundamentais de dois poços distintos.

Mais questões de Modelos atômicos e mecânica quântica