Questão de Estatística

Em um laboratório de pesquisa, três servidores independentes, S1, S2 e S3, são monitorados continuamente por um sistema de segurança digital. A ocorrência de falhas críticas depende da carga de processamento de cada servidor. Sabe-se que: • o servidor S1 opera sob alta carga em 30% do tempo. • o servidor S2 opera sob alta carga em 50% do tempo. • o servidor S3 opera sob alta carga em 20% do tempo. As probabilidades de falha crítica em um período de 24 horas são: Servidor Sob alta carga Sob carga normal S1 0,10 S2 0,15 S3 0,20 0,02 0,03 0,05 Durante uma auditoria, um técnico escolhe aleatoriamente um dos três servidores (cada um com probabilidade 1/3) e constata que esse servidor apresentou falha crítica nas últimas 24 horas. Sabendo dessa informação, qual é a probabilidade de que o servidor escolhido tenha sido o S2 e que ele estivesse operando sob alta carga no momento da falha?