Questão de Raciocínio Lógico

Uma string ternária é uma sequência ordenada finita formada por uma ou mais ocorrências dos dígitos 0, 1 e 2. O comprimento de uma string ternária é a quantidade de dígitos que a compõem. Por exemplo, 20010 é uma string ternária de comprimento 5. Uma string ternária é chamada de interessante se tal string, da esquerda para direita, não possui dígito 0 ocorrendo em qualquer posição à direita de um dígito 1. Por exemplo, 0, 111, 22 e 020121 são strings ternárias interessantes. No entanto, 1101, 211220 e 00012202 não são strings ternárias interessantes. Quantas strings ternárias interessantes de comprimento 8 existem?