Questão de Informática

1.a ® Ø b 2.b Ù a 3.Ø b Ú b seja Q o seguinte conjunto de fórmulas da lógica proposicional: 4.a Ú b 5.b ® a e seja R a fórmula 6.Ø b ® a Veja a tabela-verdade para estas fórmulas.

Sabe-se que cada linha da tabela-verdade corresponde a uma atribuição de valores-verdade para os símbolos proposicionais (a e b) e cada coluna corresponde à avaliação da fórmula para esta atribuição. Algumas definições: (i) Uma fórmula é uma tautologia se e somente se, para toda atribuição de valores-verdade, sua avaliação é verdadeira. (ii) Uma atribuição de valores-verdade satisfaz a um conjunto de fórmulas se e somente se, para toda fórmula no conjunto, a avaliação é verdadeira. (iii) Um conjunto de fórmulas é satisfazível se e somente se existe uma atribuição de valores-verdade que satisfaz o conjunto. Em caso contrário, ele é insatisfazível. (iv) Uma fórmula é uma consequência lógica de um conjunto de fórmulas se e somente se, para toda atribuição de valores-verdade, se a atribuição satisfaz o conjunto então satisfaz a fórmula. 14 CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Com base nas informações apresentadas, responda os itens a seguir. a) Há alguma tautologia nas fórmulas 1 a 6? Justifique sua resposta. (valor: 2,5 pontos) b) Há algum conjunto (p ou Q) satisfazível? Justifique sua resposta. (valor: 2,5 pontos) c) Há algum conjunto (p ou Q) insatisfazível? Justifique sua resposta. (valor: 2,5 pontos) d) A fórmula 6 é consequência lógica de Q? Justifique sua resposta. (valor: 2,5 pontos) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Área livre CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO 15 QuEStãO diSCuRSiVa 04 A soma de dois números binários é feita bit a bit, começando da direita (menos significativo) para a esquerda (mais significativo), passando o transporte, vai um (do inglês, carry out, representado na figura como Cout), para o bit seguinte como vem um (do inglês, carry in, representado na figura como Cin). Uma forma simples de implementar um somador de N bits é implementar N somadores elementares de 1 bit. Cada somador de um bit tem as entradas A, B e carry in (Cin) e as saídas Soma (S) e carry out (Cout). DELGADO, J.; RIBEIRO, C. arquitetura de Computadores. Rio de Janeiro: LTC, 2009 (adaptado). Nesse contexto, considere a figura a seguir. Entradas A Saídas S B Somador Completo Cout de 1-bit Cin Com base no somador completo de 1-bit apresentado na figura, descreva sua tabela verdade e o diagrama do seu circuito lógico. (valor: 10,0 pontos) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Área livre 16 CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO QuEStãO diSCuRSiVa 05 tEXtO i A maioria dos governos de todo o mundo fecharam temporariamente as instituições educacionais na tentativa de conter a pandemia da Covid-19. Esses fechamentos estão provocando impacto em mais de 70% da população estudantil do mundo. A UNESCO está fornecendo apoio aos países em seus esforços para minimizar as consequências das suspensões das aulas e facilitar a continuidade da educação para todos por meio da educação remota, especialmente para os mais vulneráveis. Disponível em: https://pt.unesco.org/. Acesso em: 24 maio 2020 (adaptado).