Questão de Matemática

Uma sequênciaS1, S2, S3, . . ..de subconjuntos da reta é definida do seguinte modo: S1 = [0,1], 1 2 1 2 S2 = [0,1] − ( , ) = *0, + ∪ * , 1+, 3 3 3 3 1 1 2 2 7 8 1 2 1 2 7 8 S3 = ([0, ] − ( , )) ∪ ([ , 1] − ( , )) = [0, ] ∪ [ , ] ∪ [ , ] ∪ [ , 1] 3 9 9 3 9 9 9 9 3 3 9 9 e, mais geralmente, Sn+1 é obtido de Sn apagando de Sn os terços médios abertos dos intervalos fechados que compõem Sn. Assim, S4 será formado por 8 intervalos, S5 será formado por 16 intervalos, e assim por diante. Assinale a opção que corresponde à soma dos comprimentos dos intervalos que compõem S10. 2 8