Question

Considere um sistema inicialmente no estado

1 3 1 ψ = 1,−1 + 1 0, + 1 1, , 5 5 5

m em que +2, n| l, m, = Yl (2, n) são harmônicos esféricos. Além

disso, l',m'| ,l m = δ δ . l', l m', m

Sejam L l,m = m h l,m e os valores esperados para L , l , z z z restritos a um conjunto de valores discretos. Considerando o estado do sistema descrito, caso L seja medido, os valores esperados que z lz pode assumir e suas probabilidades Pl são respectivamente z iguais a

Accepted Answer

E) !h, 0 e h, com probabilidades P = , P0 = e P = . −h 5 5 h 5 Texto para as questões 69 e 70 Considere o modelo de rotor simétrico, com momentos de inércia Ix, Iy e Iz, em que Ix = Iy, todos no sistema de coordenadas do próprio rotor, sendo descrito pelo hamiltoniano 2 2 2 H = ( L + Ly )/(2I ) + L /(2I ). Suponha que L , L e L sejam os x x z z x y z operadores de momento angular, também definidos no sistema de coordenadas do rotor. Os autoestados do Hamiltoniano são os harmônicos m esféricos Yl (2, n) = +2, n | l, m, com as autoenergias El, m, dadas 1 2 ⎛ 1 1 ⎞ por E = l(l + 1) h + − mh 2 . Além disso, l, m ⎜ ⎟ 2I ⎝ 2I x 2I z ⎠ x Lz|l, m, = m h |l, m,, L+ = Lx + iLy e L! = Lx ! iLy, com L |l, m, = h (l m m)(l ± m + 1) | ,l m ± 1,. ±

Answer

A) h, com probabilidade Ph =1. 3 2

Answer

B) 0 e h, com probabilidades P0 = e P = . h 5 5 1 1

Answer

C) ! h e h, com probabilidades P = − e P = . −h 2 h 2 1 2

Answer

D) !h, 0 e h, com probabilidadeste P = , P = e P = −h 0 h 5 5 2 . 5 1 3 1

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