Questão de Engenharia e Arquitetura

No desenvolvimento de relógios de pêndulo de alta precisão, um dos maiores obstáculos é a variação do período devido à dilatação térmica da haste. Para mitigar esse efeito, utiliza-se o “pêndulo de grade”, que consiste em um arranjo de barras verticais de dois metais distintos, cujas dilatações se compensam para manter o centro de oscilação em uma posição fixa. Considere um pêndulo cujo comprimento efetivo L deve ser mantido constante em 0,50 m. O projeto utiliza hastes de aço (coeficiente de dilatação linear α = 1,1 × 10−5 ℃ −1) e hastes de alumínio aço (coeficiente de dilatação linear α = 2,3 × 10−5 ℃−1). O arranjo é montado de forma que as hastes al de aço se expandam para baixo, e as de alumínio, para cima, conforme o esquema a seguir: Para que o comprimento efetivo L permaneça rigorosamente invariável com a temperatura, a razão entre o comprimento total das hastes de aço (laço) e o comprimento total das hastes de alumínio (lal) deve ser aproximadamente: