Questão de Raciocínio Lógico

Uma proposição funcional simbólica é uma expressão que contém variáveis x, y, z, ... e predicados P, Q, R, ..., que dizem respeito às variáveis, e pode ou não conter os símbolos quantificadores denotados por œ (para todo) e › (existe) que atuam sobre as variáveis. Uma proposição funcional pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), dependendo do conjunto de valores que são atribuídos às variáveis e à interpretação dada aos predicados. Proposições funcionais são expressões, por exemplo, do tipo (œx)P(x), (›y)Q(y), (œx)(›y)P(x, y) etc. Algumas proposições não têm variáveis e são representadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo, A, B e C, que podem ser conectadas por símbolos lógicos, formando proposições compostas. São exemplos de proposições compostas as seguintes expressões: AvB, que é lida como “A e B” e tem valoração V quando A é V e B é V e, nos demais casos, é F; ¬A, que é lida como “não A” e tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V; AwB, que é lida como “A ou B” e tem valoração F quando A é F e B é F e, nos demais casos, é V; A6B, que é lida como “se A então B” e tem valoração de F quando A é V e B é F e, nos demais casos, é V. Uma dedução é uma seqüência finita de proposições, em que algumas das proposições são assumidas como verdadeiras e, a partir delas, a seqüência é acrescida de novas proposições sempre verdadeiras. A última proposição que se acrescenta é chamada conclusão.