Questão de Matemática

Um Professor de Matemática, em parceria com um Professor de Química de sua instituição, decidiu preparar um experimento para a feira de ciências. A ideia é construir um modelo tridimensional de uma molécula cuja estrutura apresenta a forma de um poliedro regular, em que cada vértice corresponde a um átomo de carbono e cada ligação entre esses átomos corresponde a uma aresta do solido. Para representar essas ligações químicas, os professores utilizarão canudos de papel, conectandoos de modo a formar toda a estrutura do poliedro. Sabese que o dodecaedro regular possui 12Íaces pentagonais. Considerando que cada aresta do poliedro será representada por um canudo, a quantidade mínima de canudos necessária para montar o modelo completo dessa molécula é: