Questão de Matemática

ŽŶƐŝĚĞƌĞT ƵŵŽƉĞƌĂĚŽƌůŝŶĞĂƌĚĞĮŶŝĚŽĞŵR2. Ğ ĂĐŽƌĚŽ ĐŽŵ ĂƐ ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ ĂĐŝŵĂ͕ ĨĂĕĂ Ž ƋƵĞ ƐĞ ƉĞĚĞ ŶŽƐ ŝƚĞŶ Ɛ Ă ƐĞŐƵŝƌ͕ ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŶĚŽ ŽƐ ĐĄůĐƵůŽƐ ƵƟůŝnjĂĚŽƐŶĂƐƵĂƌĞƐŽůƵĕĆŽ͘ √ ĂͿ DŽƐƚƌĞƋƵĞŽƉŽŶƚŽ(0, 2 + 3)ƉĞƌƚĞŶĐĞăĞůŝƉƐĞ͘;ǀĂůŽƌ͗ϯ͕ϬƉŽŶƚŽƐͿ ďͿ^ƵƉŽŶŚĂƋƵĞ͕ĞŵĐĂĚĂƉŽŶƚŽĚĂƚĞůĂ͕ƐĞũĂĂƉůŝĐĂĚŽŽŽƉĞƌĂĚŽ ƌůŝŶĞĂƌT(x, y) = (x + y, 82x + 4y). YƵĂŝƐƐĞƌĆŽĂƐĐŽŽƌĚĞŶĂĚĂƐĚŽƐĨŽĐŽƐĚĂĞůŝƉƐĞĂƉſƐĂĂƉůŝĐĂĕĆŽĚĞT ͍ ;ǀĂůŽƌ͗ϯ͕ϬƉŽŶƚŽƐͿ ĐͿ ĂůĐƵůĞŽƐĂƵƚŽǀĂůŽƌĞƐĚŽŽƉĞƌĂĚŽƌůŝŶĞĂƌT(x, y) = (x + y, 82x + 4y)͘;ǀĂůŽƌ͗ϰ͕ϬƉŽŶƚŽƐͿ 1 2 ϯ 4 5 6 7 ϴ 9 10 11 12 ϭϯ 14 15 9 DdDd/ QUESTÃO DISCURSIVA 4 KŶƷŵĞƌŽĚĞŽƵƌŽĠĐŽŶŚĞĐŝĚŽŚĄŵĂŝƐĚĞĚŽŝƐŵŝůĂŶŽƐ͕ƐĞŶĚŽĞŶ ĐŽŶƚƌĂĚŽŶĂƐĂƌƚĞƐ͕ŶĂƐƉŝƌąŵŝĚĞƐĚŽŐŝƚŽ ĞŶĂŶĂƚƵƌĞnjĂ͘WĂƌĂĐŽŶƐƚƌƵŝƌŽŶƷŵĞƌŽĚĞŽƵƌŽĂƉĞŶĂƐĐŽŵŽĂƵdž şůŝŽĚĞƵŵĂƌĠŐƵĂŶĆŽŐƌĂĚƵĂĚĂĞĚĞƵŵ ĐŽŵƉĂƐƐŽ͕ƵƟůŝnjĂͲƐĞŽƐĞŐƵŝŶƚĞƉƌŽĐĞĚŝŵĞŶƚŽ͗ĚĂĚŽƵŵƐĞŐŵĞŶƚŽ ABƋƵĂůƋƵĞƌ͕ŵĂƌĐĂͲƐĞŽƐĞƵƉŽŶƚŽŵĠĚŝŽ͖ ĐŽŶƐƚƌſŝͲƐĞŽƐĞŐŵĞŶƚŽBCƉĞƌƉĞŶĚŝĐƵůĂƌĂABĞĐŽŵĂŵĞƚĂĚĞĚŽĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽĚĞAB͖ŵĂƌĐĂͲƐĞŽƉŽŶƚŽ E ƐŽďƌĞĂŚŝƉŽƚĞŶƵƐĂĚŽƚƌŝąŶŐƵůŽABCƚĂůƋƵĞ͕ EC e BCƐĞũĂŵŝŐƵĂŝƐ͖ĞĚĞƚĞƌŵŝŶĂͲƐĞŽƉŽŶƚŽ DŶŽƐĞŐŵĞŶƚŽ ABƚĂůƋƵĞAD e AEƐĞũĂŵŝŐƵĂŝƐ͘ŽŵĞƐƐĞƉƌŽĐĞĚŝŵĞŶƚŽ͕ŽƉŽŶƚŽ D ĚŝǀŝĚĞŽƐĞŐŵĞŶƚŽABŶĂƌĂnjĆŽĄƵƌĞĂ͘ ƉĂƌƟƌĚĂĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽŐĞŽŵĠƚƌŝĐĂĚŽŶƷŵĞƌŽĚĞŽƵƌŽĞĐŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽx ĐŽŵŽŽĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽĚŽƐĞŐŵĞŶƚŽ AB͕ĨĂĕĂŽƋƵĞƐĞƉĞĚĞŶŽƐŝƚĞŶƐĂƐĞŐƵŝƌ͕ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŶĚŽŽƐĐĄůĐƵů ŽƐƵƟůŝnjĂĚŽƐŶĂƐƵĂƌĞƐŽůƵĕĆŽ͘ ĂͿĞƚĞƌŵŝŶĞŽĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽĚŽƐĞŐŵĞŶƚŽAC ĞŵĨƵŶĕĆŽĚĞx͘;ǀĂůŽƌ͗ϰ͕ϬƉŽŶƚŽƐͿ ďͿĞƚĞƌŵŝŶĞŽĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽĚŽƐĞŐŵĞŶƚŽAD ĞŵĨƵŶĕĆŽĚĞx͘;ǀĂůŽƌ͗ϰ͕ϬƉŽŶƚŽƐͿ AB ĐͿĞƚĞƌŵŝŶĞŽŶƷŵĞƌŽĚĞŽƵƌŽĚĂĚŽƉĞůŽƋƵŽĐŝĞŶƚĞ ͘;ǀĂůŽƌ͗Ϯ͕ϬƉŽŶƚŽƐͿ 1 2 ϯ 4 5 6 7 ϴ 9 10 11 12 ϭϯ 14 15 AD 10 DdDd/ QUESTÃO DISCURSIVA 5 dŽƌƌĞĚĞ,ĂŶſŝĨŽŝŝŶǀĞŶƚĂĚĂƉŽƌĚŽƵĂƌĚ>ƵĐĂƐĞŵϭϴϴϯ͘,ĄƵŵ ĂŚŝƐƚſƌŝĂƐŽďƌĞĂdŽƌƌĞ͕ŝŵĂŐŝŶĂĚĂƉĞůŽƉƌſƉƌŝŽ>ƵĐĂƐ͗ EŽĐŽŵĞĕŽĚŽƐƚĞŵƉŽƐ͕ĞƵƐĐƌŝŽƵĂdŽƌƌĞĚĞƌĂŚŵĂ͕ƋƵĞĐŽŶƚĠŵ ƚƌġƐƉŝŶŽƐĚĞĚŝĂŵĂŶƚĞĞĐŽůŽĐŽƵŶŽƉƌŝŵĞŝƌŽ ƉŝŶŽϲϰĚŝƐĐŽƐĚĞŽƵƌŽŵĂĐŝĕŽ͘ĞƵƐ͕ ĞŶƚĆŽ͕ĐŚĂŵŽƵƐĞƵƐƐĂĐĞƌĚŽ ƚĞƐĞŽƌĚĞŶŽƵͲůŚĞƐƋƵĞƚƌĂŶƐĨĞƌŝƐƐĞŵƚŽĚŽƐŽƐĚŝƐĐŽƐ ƉĂƌĂŽƚĞƌĐĞŝƌŽƉŝŶŽ͕ƐĞŐƵŝŶĚŽĐĞƌƚĂƐƌĞŐƌĂƐ͘KƐƐĂĐĞƌĚŽƚĞƐ͕ĞŶ ƚĆŽ͕ŽďĞĚĞĐĞƌĂŵĞĐŽŵĞĕĂƌĂŵŽƐĞƵƚƌĂďĂůŚŽ͕ĚŝĂĞŶŽŝƚĞ͘ YƵĂŶĚŽĞůĞƐƚĞƌŵŝŶĂƐƐĞŵ͕ĂdŽƌƌĞĚĞƌĂŚŵĂŝƌŝĂƌƵŝƌĞŽŵƵŶĚŽ ĂĐĂďĂƌŝĂ͘ ŝƐƉŽŶşǀĞůĞŵ͗фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘Žďŵ͘Žƌ͘ďƌх;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘ĐĞƐƐŽĞŵ͗ϭϳ ƐĞƚ͘ϮϬϭϰ͘

ƐƐĞĠƵŵĚŽƐƋƵĞďƌĂͲĐĂďĞĕĂƐŵĂƚĞŵĄƟĐŽƐŵĂŝƐƉŽƉƵůĂƌĞƐ͕ƋƵĞĐŽŶ ƐŝƐƚĞĚĞnĚŝƐĐŽƐĐŽŵƵŵ ĨƵƌŽĞŵƐĞƵĐĞŶƚƌŽĞĚĞƚĂŵĂŶŚŽƐĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐĞĚĞƵŵĂďĂƐĞĐŽŵƚƌġƐƉŝŶŽƐŶĂƉŽƐŝĕĆŽǀĞƌƟĐĂů ŽŶĚĞƐĆŽĐŽůŽĐĂĚŽƐŽƐĚŝƐĐŽƐ͘KũŽŐŽŵĂŝƐƐŝŵƉůĞƐĠĐŽŶƐƟƚƵşĚŽ ĚĞƚƌġƐƉŝŶŽƐ͕ŵĂƐĂƋƵĂŶƟĚĂĚĞ ƉŽĚĞǀĂƌŝĂƌ͕ĚĞŝdžĂŶĚŽŽũŽŐŽŵĂŝƐĚŝİĐŝůăŵĞĚŝĚĂƋƵĞŽŶƷŵĞƌŽ ĚĞĚŝƐĐŽƐĂƵŵĞŶƚĂ͘KƐĚŝƐĐŽƐ ĨŽƌŵĂŵƵŵĂƚŽƌƌĞŽŶĚĞƚŽĚŽƐƐĆŽĐŽůŽĐĂĚŽƐĞŵƵŵĚŽƐƉŝŶŽƐĞŵŽƌĚĞŵĚĞĐƌĞƐĐĞŶƚĞĚĞ ƚĂŵĂŶŚŽ͘KŽďũĞƟǀŽĚŽƋƵĞďƌĂͲĐĂďĞĕĂĠƚƌĂŶƐĨĞƌŝƌƚŽĚĂĂƚŽƌƌĞĚ ĞĚŝƐĐŽƐƉĂƌĂƵŵĚŽƐŽƵƚƌŽƐ ƉŝŶŽƐ͕ƋƵĞĞƐƚĆŽŝŶŝĐŝĂůŵĞŶƚĞǀĂnjŝŽƐ͕ĚĞŵŽĚŽƋƵĞĐĂĚĂŵŽǀŝŵĞŶƚ ŽĠĨĞŝƚŽƐŽŵĞŶƚĞĐŽŵƵŵ ĚŝƐĐŽ͕ŶƵŶĐĂŚĂǀĞŶĚŽƵŵĚŝƐĐŽŵĂŝŽƌƐŽďƌĞƵŵĚŝƐĐŽŵĞŶŽƌ͕ĐŽŵŽ ŵŽƐƚƌĂĂĮŐƵƌĂĂŽůĂĚŽ͘ ŝƐƉŽŶşǀĞůĞŵ͗фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ƉƵnjnjůĞƐĚĞŝŶŐĞŶŝŽ͘ĐŽŵх͘ĐĞƐƐŽĞŵ͗ϭϳ ƐĞƚ͘ϮϬϭϰ͘ ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽƵŵĂdŽƌƌĞĚĞ,ĂŶſŝĚĞϯƉŝŶŽƐ͕ĨĂĕĂŽƋƵĞƐĞƉĞĚĞ ŶŽƐŝƚĞŶƐĂƐĞŐƵŝƌ͘ ĂͿ ŽƉůĂŶĞũĂƌƵŵĂĂƵůĂĚĞŵĂƚĞŵĄƟĐĂƵƟůŝnjĂŶĚŽͲƐĞĂdŽƌƌĞĚĞ,ĂŶſŝ͕ƋƵĂŝƐƐĞƌŝĂŵŽƐŽďũĞƟǀŽƐĂƐĞƌĞŵĂůĐĂŶĕĂĚŽƐ ĚĞĂĐŽƌĚŽĐŽŵŽƐWĂƌąŵĞƚƌŽƐƵƌƌŝĐƵůĂƌĞƐEĂĐŝŽŶĂŝƐĞŽƋƵĞƐĞĞƐƉĞƌĂĐŽŵŽƵƐŽĚĞũŽŐŽƐŶŽƉƌŽĐĞƐƐŽĚĞ ĞŶƐŝŶŽͲĂƉƌĞŶĚŝnjĂŐĞŵ͍;ǀĂůŽƌ͗ϯ͕ϬƉŽŶƚŽƐͿ ďͿ ŝƚĞƚƌġƐĐŽŶĐĞŝƚŽƐŵĂƚĞŵĄƟĐŽƐĚĂĚƵĐĂĕĆŽĄƐŝĐĂƋƵĞƉŽĚĞŵƐĞƌĞdžƉůŽƌĂĚŽƐĞŵƐĂůĂĚĞĂƵůĂƵƟůŝnjĂŶĚŽͲƐĞĂ dŽƌƌĞĚĞ,ĂŶſŝ͍;ǀĂůŽƌ͗ϯ͕ϬƉŽŶƚŽƐͿ ĐͿ KďƚĞŶŚĂƵŵĂĨſƌŵƵůĂƉĂƌĂŽŶƷŵĞƌŽŵşŶŝŵŽĚĞŵŽǀŝŵĞŶƚŽƐŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽƐƉĂƌĂƌĞƐŽůǀĞƌĂdŽƌƌĞĚĞ,ĂŶſŝĐŽŵ ĚŝƐĐŽƐ͘:ƵƐƟĮƋƵĞĂƐƵĂƌĞƐƉŽƐƚĂ͘;ǀĂůŽƌ͗ϰ͕ϬƉŽŶƚŽƐͿ 1 2 ϯ 4 5 6 7 ϴ 9 10 11 12 ϭϯ 14 15 11 DdDd/