Questão de Matemática

Assim ele determinou, por exemplo, que,se uma corda vibra em Dó, a corda semelhante, com o dobro docomprimento desta, também vibrará em Dó, porémuma oitava abaixo. Se a razão entre os comprimentos das cordassemelhantes for de 3 para 2, elas vibrarão em tons em umintervalo de quinta (intervalo de 5 tons). Para cordas semelhantes decomprimentos na razão de 4 para 3, os tons se apresentam em umintervalo de quarta. Ou seja, se a menor das cordas vibra em Dó,a outra, de comprimento igual a 4/3do comprimento da primeira,vibrará em um tom de Sol imediatamente inferior. Esses princípios sãousados até hoje nos instrumentos de corda. Os trastes que seencontram no braço de um violão servem exatamente paraque a corda seja dividida nas razões específicas quegeram os diferentes tons. Os pitagóricos observaram,ainda, que os tons harmônicos, em intervalos de quarta equinta, correspondem a comprimentos de cordas iguais às médiasentre os comprimentos de cordas que vibram com intervalos de umaoitava.