Considerando f uma função real com domí… (FUNCERN 2018)

MatemáticaDerivadasFUNCERN 2018

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Considerando f uma função real com domínio I, diz-se que c ∈ I é máximo local (respectivamente, mínimo local) de f se existe δ > 0 tal que f(x) ≤ f(c) (respectivamente, f(x) ≥ f(c)), para todo x ∈ I ∩ (c − δ, c + δ). Nesse caso, diz-se também que f assume valor máximo local (respectivamente, mínimo local) em c. Então, se I = [a, b], em que a e b são reais distintos, e se

Ac ∈ [a, b] e f′(c) = 0, então c é máximo local ou mínimo local de f.Bc ∈ (a, b) é máximo local ou mínimo local de f, então f é derivável em c e f′(c) = 0.Cf é derivável em c ∈ [a, b], no qual f assume valor máximo local ou mínimo local, então f′(c) = 0.Df é derivável em c ∈ (a, b), no qual f assume valor máximo local ou mínimo local, então f′(c) = 0.

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.