Question

A figura acima ilustra um disco rígido homogêneo de massa M, raio R e espessura H com um furo de raio a em seu centro.

Figura da questão (imagem do caderno de prova)

Considerando-se que o tensor momento de inércia de um corpo rígido pode ser escrito como I = ∫ρ(r)(r²1 − r r)dV, onde 1 é o tensor identidade, r r é um produto diádico dos vetores posição e ρ(r) é a densidade local de massa, assinale a opção que contém o momento de inércia I_dis correto para esse corpo.

Accepted Answer

C) I_dis = MπH · [[(R⁴−a⁴)/4 + H²(R²−a²)/3, 0, 0], [0, (R⁴−a⁴)/4 + H²(R²−a²)/3, 0], [0, 0, (R⁴−a⁴)/2]]

Answer

A) I_dis = MπH · [[(R⁴−a⁴)/2 + H²(R²−a²)/6, 0, 0], [0, (R⁴−a⁴)/2 + H²(R²−a²)/6, 0], [0, 0, (R⁴−a⁴)/2]]

Answer

B) I_dis = MπH · [[(R⁴−a⁴)/4 + H²(R²+a²)/3, 0, 0], [0, (R⁴−a⁴)/4 + H²(R²+a²)/3, 0], [0, 0, (R⁴+a⁴)/2]]

Answer

D) I_dis = MπH · [[(R⁴+a⁴)/2 + H²(R²+a²)/6, 0, 0], [0, (R⁴+a⁴)/2 + H²(R²+a²)/6, 0], [0, 0, (R⁴+a⁴)/4]]

Answer

E) I_dis = MπH · [[(R⁴−a⁴)/4 + H²(R²−a²)/6, 0, 0], [0, (R⁴−a⁴)/4 + H²(R²−a²)/6, 0], [0, 0, (R⁴−a⁴)/2]]

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