Question

2 2 2 2 Figura I Figura II

Um dos potenciais mais simples, que apresentam a propriedade de penetração de barreira, é o poço de potencial quadrado, que é frequentemente utilizado na física quântica para representar uma situação na qual uma partícula se move em uma região limitada do espaço sob influências de forças de confinamento. A figura I acima mostra um poço de potencial quadrado e seus três autovalores dos estados ligados. Não é mostrado o contínuo de autovalores da energia E > V0. Na figura II, são mostradas as três autofunções correspondentes do poço de potencial.

Considerando uma partícula de massa m confinada em um poço finito de potencial quadrático de comprimento a e profundidade V0, a solução das autofunções e autovalores do estado ligado (isto é, E < V0) envolve a resolução da equação transcendental: ⎧− an cot an, para estadosímpares 2 2 R − a = ⎨ , n ⎩ an tan an, para estadospares 2 2 2 ma En 2 ma V0 em que a = e R = . n 2 2 2h 2h n=0 n=1 n=2 n=0 a n=3 n 0 B 2B 3B a tanan n a cotan n A figura acima mostra as soluções gráficas para a referida equação transcendental. As soluções são dadas pelas intersecções entre 2 2 R − an com an tan an e !an cot an. Além disso, o número de soluções depende do valor de R. Assinale a opção correta relativa ao número de estados ligados na situação em que R = 2.

Accepted Answer

B) 2

Answer

A) 1

Answer

C) 3

Answer

D) 4

Answer

E) 5

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