Questão de Física

Na construção do aparato necessário para a projeção de um filme, utilizam-se princípios da óptica, da termodinâmica, da mecânica e do eletromagnetismo. Na figura I, é mostrado um esquema simplificado de um projetor cinematográfico.

Esse projetor, constituído por uma lâmpada que consome 500 W de potência elétrica, está posicionado em uma sala de projeção cuja temperatura inicial é de 20 ºC. Essa sala, que tem a forma de um paralelepípedo, com dimensões iguais a 10 m × 5 m × 4 m, contém matéria de densidade média igual a 1,4 g·cm−3 e calor específico igual a 0,3 cal·g−1·ºC−1. Nesse esquema, a variável d ≥ 0 representa a distância entre a película e a lente do projetor, e a variável D ≥ 0, a distância entre essa lente e a tela de projeção. O motor do projetor cinematográfico pode ser representado, simplificadamente, pelo diagrama da figura II, em que é mostrada a espira E conduzindo a corrente i.

Essa espira é alimentada pela bateria F, que, por sua vez, é ligada às escovas S1 e S2, que fazem contato elétrico com duas peças de formato cilíndrico que estão rigidamente atreladas à espira. A espira, que se encontra no entreferro de um ímã, está livre para girar ao redor do eixo que passa pelo centro da roldana R, de raio r1, conforme mostrado nas figuras I e II. Os projetores cinematográficos utilizam lâmpadas que contêm uma mistura de átomos dos elementos Ne, Ar, Kr e Xe. A partir das informações apresentadas no texto, julgue os itens de 10 a 27.

Se, durante determinado intervalo de tempo Δt, uma onda sonora descrita por

— em que t representa um instante de tempo; x, um ponto ao longo de uma fileira de cadeiras da sala de projeção; e A, f e k são constantes não nulas — for emitida pela plateia e os alto-falantes do cinema estiverem emitindo uma onda sonora descrita por A sen(2πft + π + kx), então, em algum ponto x > 0 ao longo da referida fileira de cadeiras, haverá interferência destrutiva total entre essas duas ondas sonoras, para todo instante de tempo nesse intervalo Δt.