Questão de Estatística

Suponha que uma população de tamanho ᡀ seja constituída pelos elementos ᡷ⡩, … , ᡷ〕, de modo que a média populacional é representada como 〕 1 † = 㔳 ᡷ〶 ᡀ 〶⢀⡩ e a variância populacional é definida como 〕 1 ᡈ⡰ = 㔳䙦ᡷ − †䙧⡰, 〶 ᡀ − 1 〶⢀⡩ tal que ᡈ > 0. Denotando-se uma amostra aleatória simples de tamanho ᡦ retirada dessa população como ᡑ⡩, … , ᡑぁ, e considerando que a média amostral possa ser escrita como ぁ 〕 1 1 ᡑ㍤ = 㔳 ᡑ = 㔳 ․ ᡷ , 〸 〶 〶 ᡦ ᡦ 〸⢀⡩ 〶⢀⡩ ⡩ 〕 em que ․〶~Binomial 䙲ᡦ, 䙳 e ∑〶⢀⡩ ․〶 = ᡦ, julgue os itens 〕 seguintes. Se ᡡ ≠ ᡢ, a covariância entre ․〶 e ․〷 é negativa.