Questão de Física

Um tipo de aprelho para medir a viscosidade de um líquido é constituído por um cilindro articulado entre rolamentos quase sem atrito, de modo a girar coaxialmente dentro de um vaso também cilíndrico de raio R0. Coloca-se o líquido, cuja viscosidade (η) se deseja medir,no espaço anelar entre os cilindros e, por meio de um sitema de pesos e roldanas, exerce-se um toque (τ) sobre o cilindro interno. Quando o peso é liberado,o cilindro interno (de raio R) gira acelerando momentaneamente, mas atinge logo uma velocidade angular constante (ω), que se mantém enquanto o torque atua. Conhecido o torque, as dimensões do aparelho (R0, R e o comprimento efetivo L do cilindro interno) e a velocidade angular, pode-se calcular a viscosidade do líquido: τ (R0 − R) η = π 3 ω 2 R L0 (Adaptado de SEARS/ZEMANSKY. Física: Mecânica — Hidrodinâmica. Brasília: UnB, 1977.) Considere que dois experimentos sejam realizados no mesmo viscosímetro e que o torque exercido sobre o cilindro interno também tenha se mantido o mesmo. No primeiro experimento o espaço anelar foi preenchido com água e no segundo com óleo de Rícino ambos os líquidos à temperatura ambiente. Nessas condições, a razão entre as velocidades angulares do cilindro interno para o caso da água (ωA) e para o caso do óleo (ωR) será: