EstatísticaOutros temasCebraspe 2023
CAPES
Questão de Estatística
Para uma variável aleatória X, de média E䙦ᡐ䙧 = † e variância Var䙦ᡐ䙧 = …⡰, uma amostra aleatória de tamanho ᡦ é constituída por um conjunto 䙨ᡐ⡩, ᡐ⡰, ⋯ , ᡐぁ䙩 de ᡦ variáveis aleatórias idênticas a ᡐ e estatisticamente independentes entre si. Essa amostra aleatória de X tem média amostral definida como sendo a variável aleatória ᡐ㍤ = 䙦ᡐ + ᡐ + ⋯ + ᡐ 䙧 ᡦ⁄ . Se ぁ ⡩ ⡰ ぁ um estimador estatístico para um parâmetro ‖, associado à distribuição de probabilidade de ᡐ, for denotado por ‖㕒, então o estimador para †, da referida amostra aleatória, será †̂ = ᡐ㍤ .
ぁ ぁ Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, considerando que os resultados do teorema do limite central são fundamentais para embasar a análise da qualidade dos estimadores estatísticos de um parâmetro. 㕒 A variável normalizada e centralizada do estimador †̂ = ᡐ㍤ ぁ ぁ é 䙦†̂ぁ − †䙧√ᡦ …⁄ e tem, assintoticamente, distribuição normal unitária ᡀ䙦0, 1䙧 para ᡦ → ∞.
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