Question

Durante uma aula sobre grandezas proporcionais, um professor apresentou a seguinte situação à turma: "Uma torneira enche um reservatório em 12 horas. Duas torneiras iguais enchem o mesmo reservatório em 6 horas. Três torneiras iguais, em 4 horas." O professor então perguntou: "O número de torneiras e o tempo de enchimento são grandezas inversamente proporcionais?" Um estudante respondeu: "Sim, porque quando o número de torneiras aumenta, o tempo diminui. Toda vez que uma grandeza cresce e a outra decresce, elas são inversamente proporcionais.". Considerando os conceitos de proporcionalidade entre grandezas, a justificativa apresentada pelo estudante está

Accepted Answer

D) errada, pois a variação em sentidos opostos é condição necessária, mas não suficiente para caracterizar a proporcionalidade inversa — é preciso verificar também que o produto entre os valores correspondentes das duas grandezas seja constante.

Answer

A) correta, pois a variação em sentidos opostos é condição necessária e suficiente para caracterizar a proporcionalidade inversa entre duas grandezas.

Answer

B) correta, pois, neste caso, o produto entre o número de torneiras e o tempo é constante e igual a 12, o que demonstra que a variação em sentidos opostos é suficiente para inferir a proporcionalidade inversa.

Answer

C) errada, pois, para verificar a proporcionalidade inversa, não basta que o produto entre os valores seja constante — é necessário também que o quociente entre valores correspondentes seja constante, condição que não se verifica neste exemplo.

Answer

E) errada, pois a proporcionalidade inversa exige que a razão entre os valores correspondentes das duas grandezas seja constante — critério que confirmaria a proporcionalidade inversa independentemente da variação em sentidos opostos.

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