Question

hŵĂ ĨĂǌĞŶĚĂ ƉŽƐƐƵŝ Ƶŵ ƷŶŝĐŽ ƉŽĕŽ ĂƌƚĞƐŝĂŶŽ ƋƵĞ ĚĞǀĞ ĂďĂƐƚĞĐĞƌn ďĞďĞĚŽƵƌŽƐ ƉĂƌĂ Ž ŐĂĚŽ͘ ĞƐĞũĂͲƐĞ ĚĞƚĞƌŵŝŶĂƌ Ƶŵ ƉƌŽũĞƚŽ ĚĞ ůŝŐĂĕĆŽ ĞŶƚƌĞ ĞƐƐĞƐ Ŷнϭ ƉŽŶƚŽƐ ĂƚƌĂǀĠƐ ĚĞ ĞŶĐĂŶĂŵĞŶƚŽƐ ĐŽŵ Ă ŵĞŶŽƌ ĞǆƚĞŶƐĆŽƚŽƚĂů͘hŵĂůŐŽƌŝƚŵŽƉƌŽƉŽƐƚŽƉĂƌĂĂƐŽůƵĕĆŽ ĚŽƉƌŽďůĞŵĂĞǆĞĐƵƚĂŽƐƐĞŐƵŝŶƚĞƐƉĂƐƐŽƐ͗ 1. ƌŝĞŶнϭĐŽŶũƵŶƚŽƐƵŶŝƚĄƌŝŽƐ͕ĐĂĚĂƵŵĐŽŶƚĞŶĚŽ ƵŵĚŽƐƉŽŶƚŽƐĂƐĞƌĞŵůŝŐĂĚŽƐĞŶƚƌĞƐŝĞŝŶƐŝƌĂ ĞƐƐĞƐĐŽŶũƵŶƚŽƐĞŵƵŵĐŽŶũƵŶƚŽC. 2. ƌŝĞ Ƶŵ ĐŽŶũƵŶƚŽ D ĐŽŶƚĞŶĚŽ Ƶŵ ƌĞŐŝƐƚƌŽ ƉĂƌĂ ĐĂĚĂ ĐŽŵďŝŶĂĕĆŽ ƉŽƐƐşǀĞů ĚĞ ĚŽŝƐ ƉŽŶƚŽƐ ĚŝƐƟŶƚŽƐ Ă ƐĞƌĞŵ ůŝŐĂĚŽƐ͘ ĂĚĂ ƌĞŐŝƐƚƌŽ ĚĞǀĞ ĐŽŶƚĞƌŽƐĐĂŵƉŽƐci , cj e d, ĞŵƋƵĞci e cjƐĆŽ ŽƐĚŽŝƐƉŽŶƚŽƐĂƐĞƌĞŵůŝŐĂĚŽƐĞdĠĂĚŝƐƚąŶĐŝĂ ĞŶƚƌĞĞůĞƐ͘ ϯ͘ ŶƋƵĂŶƚŽ DŶĆŽĞƐƟǀĞƌǀĂǌŝŽĨĂĕĂ͗ ϯ͘ϭ͘ZĞŵŽǀĂŽƌĞŐŝƐƚƌŽĚĞ DĐŽŵŽŵĞŶŽƌǀĂůŽƌĚĞ ĚŝƐƚąŶĐŝĂd. ϯ͘Ϯ͘^ĞŽƐǀĂůŽƌĞƐĚĞ c e cĚŽƌĞŐŝƐƚƌŽƌĞŵŽǀŝĚŽ i j ƉĞƌƚĞŶĐĞƌĞŵĂĐŽŶũƵŶƚŽƐĚŝƐƟŶƚŽƐĚĞC, ĞŶƚĆŽ͗ ϯ͘Ϯ͘ϭ͘^ƵďƐƟƚƵĂĞƐƚĞƐĚŽŝƐĐŽŶũƵŶƚŽƐƉĞůĂƵŶŝĆŽ ĞŶƚƌĞĞůĞƐ͘ ϯ͘Ϯ͘Ϯ͘'ƵĂƌĚĞ Ž ƌĞŐŝƐƚƌŽ ƌĞŵŽǀŝĚŽ Ğŵ Ƶŵ ĐŽŶũƵŶƚŽͲƐŽůƵĕĆŽ͘ ŽŵďĂƐĞŶĂĚĞƐĐƌŝĕĆŽĚŽƉƌŽďůĞŵĂĞĚŽĂůŐŽƌŝƚŵŽ ƉƌŽƉŽƐƚŽ͕ĐŽŶĐůƵŝͲƐĞƋƵĞ

Accepted Answer

A) ŽƉƌŽďůĞŵĂĞǆĞŵƉůŝĮĐĂĂŽďƚĞŶĕĆŽĚĞƵŵĂĄƌǀŽƌĞ ŐĞƌĂĚŽƌĂŵşŶŝŵĂ͕ƉŽƌƚĂŶƚŽĞƐƚĄŶŽĐŽŶũƵŶƚŽ P.

Answer

B) ŽĂůŐŽƌŝƚŵŽĠƵŵĂŚĞƵƌşƐƟĐĂƉĂƌĂŽWƌŽďůĞŵĂĚŽ ĂŝǆĞŝƌŽ sŝĂũĂŶƚĞ͕ ůŽŐŽ ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ ĐŽŵƉůĞǆŝĚĂĚĞ ƉŽůŝŶŽŵŝĂů͘

Answer

C) Ž ƉƌŽďůĞŵĂ ĚĞƐĐƌŝƚŽ Ġ ĚĞ ŽƟŵŝǌĂĕĆŽ͕ ůŽŐŽ ƉĞƌƚĞŶĐĞ ĂŽ ĐŽŶũƵŶƚŽ NPʹĚŝİĐŝů͕ ŵĂƐ ŶĆŽ ĂŽ ĐŽŶũƵŶƚŽNPʹĐŽŵƉůĞƚŽ͘

Answer

D) ƵŵĂ ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂ ƉĂƌĂ Ă ƐŽůƵĕĆŽ ĚŽ ƉƌŽďůĞŵĂ Ġ ƵƐĂƌ Ž ĂůŐŽƌŝƚŵŽ ĚĞ ŝũŬƐƚƌĂ ƉĂƌĂ ŽďƚĞŶĕĆŽ ĚŽ ĐĂŵŝŶŚŽŵşŶŝŵŽĞŶƚƌĞĚŽŝƐƉŽŶƚŽƐ͘

Answer

E) ŽƉĂƐƐŽĚĞŵĂŝŽƌĐƵƐƚŽĚŽĂůŐŽƌŝƚŵŽĠĂĐƌŝĂĕĆŽ ĚŽ ĐŽŶũƵŶƚŽD ĐŽŵ ĂƐ ĐŽŵďŝŶĂĕƁĞƐ ĚĞ ƉŽŶƚŽƐ͕ ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŶĚŽ ĐŽŵƉůĞǆŝĚĂĚĞ ĐŽŵƉƵƚĂĐŝŽŶĂů O(n!).

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