Questão de Matemática

Caio é filho de Cézar, que fez o seguinte acordo com o filho: no fim do mês de março, Cézar iria triplicar o valor que Caio tivesse guardado nos três primeiros meses; no fim do mês de junho, Cézar iria dar R$ 20,00 a Caio; no fim do mês de setembro, Cézar iria dobrar o valor que Caio tivesse naquele mês e em dezembro, Cézar iria dar R$ 50,00 a Caio. Ao fim deste ano, Caio quer comprar um celular que custa R$ 1050,00, e pretende juntar uma quantia de dinheiro, por conta própria, apenas nos três primeiros meses. Para que consiga comprar o celular que deseja no fim do ano, qual a quantia, mínima, que Caio deve guardar nos três primeiros meses?