Questão de Raciocínio Lógico

Analise as afirmativas abaixo. I) Se 2^x=A, A^y=B, B^z=C e C^k=4096, então x·y·z·k=12 II) t^m+(t^m)^p = (t^m)(1+(t^m)^(p-1)) para quaisquer reais t, m e p não nulos III) r^q+r^(qw) = (r^q)(1+r^(q(w-1))) para quaisquer reais q, r e w não nulos IV) Se (10^100)^x é um número que tem 200 algarismos, então x é 2 Assinale a opção correta.