Questão de Raciocínio Lógico

O Ten Furtado, professor de Geografia do Colégio Militar de São Paulo, planejou uma atividade em dupla para os alunos do 6º ano. Cada dupla recebeu 4 cores diferentes de lápis de cor (vermelho, amarelo, verde e marrom) para pintar o mapa abaixo.

As orientações do professor foram as seguintes: - pintar os países Brasil, Paraguai, Uruguai e Argentina, usando apenas essas 4 cores; - ao colorir o mapa, pode-se usar uma mesma cor mais de uma vez; - dois países vizinhos devem ser pintados com cores distintas; - cada dupla deve apresentar uma solução diferente para a atividade. Conversando com a Ten Grazielle, professora de Matemática do 6º ano, o Ten Furtado ficou sabendo que existe um limite no número de duplas para que os trabalhos não se repitam. Sabendo -se que todos os alunos estiveram presentes no dia da atividade e que nenhum aluno ficou sem dupla, qual foi o número máximo de duplas do 6º ano para que não houvesse atividades repetidas?