Question

Durante o desenvolvimento de um sistema de controle de qualidade para medição de diâmetros de componentes cilíndricos, um engenheiro modela o erro de fabricação com uma variável aleatória contínua X que segue uma distribuição normal com média μ = 5mm e desvio-padrão σ = 0,02mm. O engenheiro deseja garantir que pelo menos 95% (noventa e cinco por cento) dos componentes produzidos tenham diâmetro dentro da faixa aceitável. Com base nas propriedades da função densidade normal de Gauss, ele define um intervalo simétrico em torno da média μ , de modo que: P(μ − zσ ≤ X ≤ μ + zσ) ≥ 0,95 Com base na distribuição normal padrão, o menor valor de z que satisfaz esse critério (e com melhor interpretação) é:

Accepted Answer

B) z = 1,96, pois este valor garante que 95% da área total da curva esteja centralizada entre os limites simétricos ao redor da média.

Answer

A) z = 1,64, pois esse é o valor associado à cauda inferior da curva com 5% de área total.

Answer

C) z = 2,00, pois valores fora do intervalo μ ± 2σ sempre representam menos de 5% dos casos extremos.

Answer

D) z = 1,75, pois corresponde a uma área de 95% entre os quartis da curva simétrica.

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