Questões de Matemática · Cebraspe

MatemáticaOutros temasCebraspe 2008

PETROBRAS

Questão de Matemática

C aderno D E LTA Uma importante técnica de inspeção de equipamentos, conhecida como termometria, consiste em medir a temperatura de dispositivos para detectar possível funcionamento inadequado. A termografia é particularmente útil nessa técnica, pois não requer contato físico e permite a localização rápida de dispositivos defeituosos. A termografia é embasada no fato de a quantidade de energia irradiada por um objeto ser proporcional a T 4, em que T é a temperatura absoluta do objeto. Essa forte dependência da temperatura faz com que, por exemplo, a quantidade de energia irradiada por um objeto a 70 ºC seja 44% maior que a do mesmo objeto a 40 ºC. Assim, é possível determinar a temperatura em cada ponto de um ambiente mapeando-se a intensidade da radiação emitida pelos elementos que o compõem. A maioria dos sensores termográficos detecta radiações térmicas com comprimentos de onda na faixa de 1 :m a 14 :m. A figura a seguir ilustra uma imagem termográfica de um painel elétrico em que se pode notar, pela escala apresentada, a alta temperatura em que se encontra um dos quatro fusíveis mostrados e a sua linha de alimentação de energia associada.

A respeito das informações acima e considerando a velocidade da luz igual a 3 × 10 m/s, julgue os itens de8 69 a 77. Caso o painel elétrico esteja conectado a um sistema resistivo e seja alimentado com corrente contínua, como mostrado na figura abaixo, nesse caso, a corrente medida pelo amperímetro dependerá do valor das tensões V , V , 1 2 V3 e V , medidas nos pontos indicados.4 C aderno D E LTA Figura I Figura II A PETROBRAS possui cerca de 14 mil quilômetros de dutos espalhados por todo o Brasil, que precisam ser constantemente inspecionados. Essa inspeção vem sendo feita por dispositivos conhecidos como pigs (porcos), em razão do estado em que esses instrumentos são retirados dos tubos após sua jornada por dentro deles. Enquanto se deslocam pela tubulação, impulsionados pelo próprio líquido transportado, os pigs podem registrar, por meio de dispositivos eletrônicos embarcados, parâmetros como espessura, geometria e dados de corrosão, em função da posição.

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.