Considerando a função f: (0, ∞) → ℝ dad… (Fundatec)

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IFSC - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Concurso Público

ln(x) 1 2 −

Considerando a função f: (0, ∞) → ℝ dada por f(x) = [ln(e 2x)] , analise as seguintes assertivas: I. A função f é diferenciável e sua derivada é estritamente positiva em (√e, ∞). 1 2 II. A função f pode ser reescrita como f(x) = (ℓ ∘ ℎ)(x) + ℎ(x) + , com ℎ(x) = ln(x) e ℓ(x) = x , para todo x > 0. 9 4 2 III. A equação f(x) = possui uma única solução dada por x = e . 4 Quais estão corretas?

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.