Questão de Matemática

Execução: Fundatec 1079_CE_57_NS_DM 20/04/2026 17:36:19 Em um estudo fictício avançado de cosmologia teórica, postula-se que a força de interação F⃗ entre duas massas escuras, m1 e m2, separadas por uma distância r, segue uma lei modificada expressa por m m kr 1 F⃗ = Γ 2 −( ) e v r4 onde v é uma velocidade constante e k representa uma frequência fundamental de oscilação do vácuo. Com base nessas informações, analise as seguintes assertivas sobre a física e a geometria envolvidas: I. Para que a equação da força seja dimensionalmente consistente, a constante Γ deve possuir dimensões de [M]−1[L]5[T]−2 no Sistema Internacional de Unidades. kr II. O argumento da função exponencial ( ) é uma grandeza adimensional, o que está em v conformidade com os princípios da análise dimensional para funções transcendentes. III. Dados os vetores a⃗ = 3î + 2ĵ − k̂, b⃗⃗ = î − ĵ + 2k̂ e c⃗ = 2î + 4ĵ + 5k̂, o volume do paralelepípedo cujas arestas coincidem com esses vetores, calculado pelo módulo do produto misto ∣ a⃗ ⋅ (b⃗⃗ × c⃗) ∣, seria de 47 unidades de volume. Quais estão corretas?