Questão de Engenharia e Arquitetura

Nas vigas contínuas, os apoios centrais devem ser dimensionados para combater as rotações causadas pelos carregamentos, sejam eles distribuídos ou concentrados. Utilizando-se os métodos dos deslocamentos, é possível encontrar o valor dos chamados momentos fletores de rotação nos apoios. Assim, de acordo com a figura abaixo, que representa uma viga contínua com três vãos, momento de inércia constante e os dados apresentados, calcule o valor dos momentos X1 e X2 nos apoios centrais. X1 X2

l1 l2 l3 Página 12 Dados: Comprimentos dos vãos: l1= 9,00; l2 = 6,00; l3 = 4,50. Carregamentos – somente distribuídos: q1 = 2,0 tf/m; q2 = 4,0 tf/m; q3 = 3,0 tf/m. Fórmulas: - Deformações geométricas: δ11 = l1/3 + l2/3 δ22 = l2/3 + l3/3 δ12 = l2/6 - Deformações pelos carregamentos: δ10 = (q1*l13/24) + (q2*l23 /24) δ20 = (q2*l23/24) + (q3*l33 /24) - Sistema de equações: δ11*X1 + δ12*X2 = - δ10 δ21*X1 + δ22*X2 = - δ20 - Solução do sistema de equações: D = δ11*δ22 – δ21*δ12 DX1 = - δ10*δ22 + δ20*δ12 DX2 = - δ11*δ20 + δ21*δ10 X1 = DX1/D X2 = DX2/D Então, os valores dos momentos X1 e X2, nos apoios centrais, serão em tf.m, respectivamente,