Sejam X, Y e Z variáveis aleatórias, se… (CEPS-UFPA 2019)

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Técnico-Administrativo UFPA

Sejam X, Y e Z variáveis aleatórias, sendo X e Y independentes entre si e com variâncias iguais, Var(X) = Var(Y). Sabendo que o coeficiente de correlação de Pearson entre duas variáveis U e V é definido por ρ(U, V) = (E(UV) − E(U)E(V)) / (√Var(U) Var(V)), é correto afirmar que

Aρ(X + Y, Z) = ρ(X, Z) + ρ(Y, Z).Bρ(X, Z) = ρ(Y, Z).C(ρ(X + Y, Z))² = ((ρ(X, Z) + ρ(Y, Z))²) / 2.Dρ(X − Y, Z) = ((ρ(X, Z) + ρ(Y, Z))²) / 2.Eρ(X − Y, Z) = ((ρ(X, Z) − ρ(Y, Z))²) / 2.

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