Questão de Estatística

No gráfico abaixo, y = a + bx corresponde à equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados com relação ao modelo de regressão linear simples de equação yi = α + βxi + εi (i refere-se a i-ésima observação). Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas, que foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados com base em 10 pares de observações (xi , yi), são a e b, respectivamente. Considere que εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. y

5,60 1,85 0,50 Dados: 10 10 , y = a + bx 2,00 x − − 2 y .  xiyi = 49,60  yi = 149,60 e = 3x i = 1 i = 1 − − Observação: y e x são as médias das 10 observações xi e yi, respectivamente. Utilizando os dados do quadro de análise de variância obtiveram-se as seguintes informações: I. O coeficiente de determinação (R2), definido como sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total, é igual a 80%. II. O valor da estatística tc (t calculado) utilizado para testar a existência da regressão, considerando a distribuição t de Student, é igual a 8. III. O valor da estimativa da variância (σ2) do modelo teórico é igual a 0,5. IV. O valor da estatística Fc (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão, considerando a distribuição F, é igual a 32. Está correto o que se afirma em