Questão de Estatística

Com referência à situação apresentada acima, julgue os itens que se seguem. A quantidade de possíveis gabaritos para uma prova do tipo 1 é inferior a 1.000. É sabido que se n é um número natural, então a quantidade de soluções inteiras e não negativas da equação x1 + x2 + . . . + xp = n (n + p −1)! é dada por — uma solução da equação referida é um n!( p −1)! conjunto de p números inteiros e não negativos, a1, a2, ..., ap, tais que a1 + a2 + ... + ap = n. Já a quantidade de soluções inteiras e não negativas dessa mesma equação, com a condição que a1 > 10, pode ser obtida fazendo-se a substituição x1 = y1 + 11. Nesse caso, a (n + p −12)! quantidade de soluções será igual a . (n −11)!( p −1)! Em uma escola, as notas parciais dos estudantes podem assumir valores do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} e a nota final é a média aritmética de três notas parciais. Se um estudante obteve nota final igual a 6, então, indicando por N1, N2 e N3 as suas notas parciais, tem-se que N1 + N2 + N3 = 18.