Seja f:(0,∞)→R uma função diferenciável… (IBADE 2026)

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Concurso Público - EDITAL Nº /SEGEP-GCP - Professor Classe C – Graduações Diversas SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DE RONDÔNIA

Seja f:(0,∞)→R uma função diferenciável que satisfaz, para todos x,y>0x, y > 0x,y>0, f(xy) = f(x) + f(y) e suponha que f(e) = 1, onde e é a base dos logaritmos naturais. Logo, podemos afirmar que:

AA função f é necessariamente o logaritmo natural.BA função f é necessariamente o logaritmo decimal.CA função f é necessariamente da forma f(x) = c ln(x), para alguma constante real c.DA função f pode ser qualquer logaritmo de base positiva.ENão existe função diferenciável que satisfaça as condições dadas.

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.