A função de densidade da variável aleat… (FGV 2022)

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A função de densidade da variável aleatória X é dada por: 1 5 − x2 + x + k, se 2 ≤ x ≤ 8 f(x) = { 36 18 0, caso contrário em que k é uma constante a determinar. Para facilitar os cálculos, 8 8 informa-se que ∫ x2dx = 168 e ∫ xdx = 30. Nessas condições, 2 2 o valor correto de k é igual a

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.