Questão de Estatística

Um pesquisador deseja estimar um modelo econométrico da receita pública dos estados brasileiros. Para isso, ele tem uma amostra de dados dos 27 estados e DF para o ano de 2022, com as seguintes variáveis: • Y = do Imposto sobres Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS) em milhões de reais; • X = alíquota do ICMS em %; • Z = renda per capita de cada estado em milhares de reais; O pesquisador planeja usar o seguinte modelo: Y = a + b.X + c.X² + d.ln(Z) + V em que a, b, c, d são parâmetros a serem estimados, ln(Z) é o logaritmo natural de Z e V é o termo de erro do modelo. Nessas condições, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F). I. Para que os parâmetros do modelo possam ser estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários (MQO) é preciso que a distribuição de probabilidade de V tenha distribuição Normal Padrão. II. Se os valores estimados de b e c forem, respectivamente, 2,5 e 7,5, então a relação entre Y e X tem o formato de uma curva de Lafer. III. Se o valor estimado de d for 0,5, significa que o efeito esperado de um aumento de 1% na renda per capita seria o aumento de 0,5% na receita de ICMS. As afirmativas são, respectivamente,