Questões de Engenharia e Arquitetura · Cebraspe

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Questão de Engenharia e Arquitetura

Considerem-se os cinco sinais de tempo discreto ᡶ⡩䙰ᡦ䙱, ᡶ⡰䙰ᡦ䙱, ᡶ⡱䙰ᡦ䙱, ᡶ⡲䙰ᡦ䙱 e ᡶ⡳䙰ᡦ䙱. Considere-se, ainda, que esses sinais apresentem valores não nulos para 0 ≤ ᡦ < ᡀ e valores nulos para ᡦ < 0 ou ᡦ ≥ ᡀ. Considere-se, também, que a transformada de Fourier discreta de ᡀ pontos de cada um desses sinais seja, respectivamente: ᡐ 䙰ᡣ䙱, ᡐ 䙰ᡣ䙱, ᡐ 䙰ᡣ䙱, ᡐ 䙰ᡣ䙱 e ᡐ 䙰ᡣ䙱. ⡩ ⡰ ⡱ ⡲ ⡳

Com base nessas informações e sabendo que ᡐ⡱䙰ᡣ䙱 = ᡐ⡩䙰ᡣ䙱 ⋅ ㄘ㍃ 䙰ᡣ䙱 䙰ᡣ䙱 〸぀ 䙰ᡣ䙱 ⡹〷 ᡐ⡰ e que ᡐ⡲ = ᡉ ᡐ⡩ , em que ᡉ〕 = ᡗ ㉣ , e, ainda, 〕 que ᡶ 䙰ᡦ䙱 = 8ᡶ 䙰ᡦ䙱 + 9ᡶ 䙰ᡦ䙱, julgue os itens a seguir. ⡳ ⡩ ⡰ ᡐ 䙰ᡣ䙱 = 8ᡐ 䙰ᡣ䙱 + 9ᡐ 䙰ᡣ䙱. ⡳ ⡩ ⡰ Um filtro digital é caracterizado pela seguinte equação de diferenças: ⡱ ᡷ䙰ᡦ䙱 − ᡷ䙰ᡦ − 1䙱 = ᡶ䙰ᡦ䙱, ⡵ em que ᡶ䙰ᡦ䙱 é o sinal de entrada e ᡷ䙰ᡦ䙱 é o sinal de saída.

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.