Questão de Engenharia e Arquitetura

Seja o problema do regulador quadrático ótimo para um sistema linear descrito pela equação de estados: ẋ = Ax + Bu em que x é o vetor de estados, u é o vetor de entradas e A e B são as matrizes do modelo em espaço de estados. Neste problema de controle ótimo, minimiza-se o funcional ∞ J = ∫ (xTQx + uTRu)dt 0 em que Q e R são matrizes de ponderação, a fim de obter a matriz de ganhos K da lei de controle por realimentação completa de estados u = −Kx. A solução passa pela obtenção de uma matriz S, solução de uma equação de Riccati, extraída da formulação do problema. Analise os itens a seguir relacionados à solução do problema de controle do regulador ótimo quadrático: I. O ganho K é igual a R−1BTS. II. As matrizes Q, R e S devem ser positivas semidefinidas. III. O sistema em malha fechada é estável se o par (A, B) for controlável. Está correto o que se afirma em