Questão de Matemática

No início de janeiro de 2015, Antônio começou a trabalhar no setor de informática de uma empresa. Para acessar o computador nesse setor, é preciso digitar uma senha, que deve ser alterada no primeiro dia de cada mês. Para criar exatamente as doze senhas que serão necessárias ao longo desse ano, Antônio usou o seguinte raciocínio: I. Vou usar meu mês de aniversário, JULHO, como palavra-chave; II. As senhas serão anagramas dessa palavra, ou seja, vou utilizar as letras que compõem a palavra JULHO em diferentes ordens; III. Não vou usar duas consoantes lado a lado nas senhas. Para ordenar as possíveis senhas, colocou-as na ordem do dicionário. Com isso, sua primeira senha, usada no mês de janeiro, foi HOJUL, sua segunda senha, usada no mês de fevereiro, foi HOLUJ, e assim sucessivamente. A senha utilizada no mês de seu aniversário foi: