Questão de Física

Considerando que um projétil de massa m e com velocidade v colida perpendicularmente contra um corpo em repouso de massa M, julgue o item a seguir, desconsiderando efeitos dissipativos. Se o corpo, após a colisão, adquirir velocidade igual a v/k, em que k é uma constante, a colisão será elástica se ㉢ 䙲 ⡸⡩䙳 ᡣ 㐄 ㊈ . ⡰ Em certo sistema de referência, uma carga finita ᡃ está distribuída no vácuo, sendo descrita por uma função densidade de cargas ‥䙦ᡲ, ᡰ⃗䙧, em que ᡲ é o tempo e ᡰ⃗ denota o vetor posição de um ponto ᡂ no espaço, com relação à origem do sistema de coordenadas espaciais, associado ao sistema de referência considerado, conforme a figura a seguir.

A distribuição de cargas está confinada a uma região esférica de raio ᡄ em torno da origem do sistema de referência, isto é, ‥䙦ᡲ, ᡰ⃗䙧 㐄 0 para todo tempo ᡲ e ᡰ⃗, tal que |ᡰ⃗| 㐈 ᡄ. Uma distribuição de cargas é dita estacionária se, e somente se, sua densidade de cargas ‥䙦ᡲ, ᡰ⃗䙧 não depender do tempo.