Questão de Estatística

Em 3 grandes cursos preparatórios para concurso público (C1, C2 e C3) são selecionados, aleatoriamente, 40 alunos de C1, 60 alunos de C2 e 100 alunos de C3. Sabe-se que não existe aluno que estuda em mais de um curso e estes 200 alunos participaram de uma prova em que foram aprovados somente aqueles que acertaram pelo menos 50% das questões. A tabela abaixo apresenta o resultado após a realização da prova. Resultado Curso C1 Curso C2 Curso C3 Total Alunos aprovados 10 20 Alunos reprovados 30 40 Total 40 60 20 50 80 150 100 200 Deseja-se testar, ao nível de significância de 10%, se o desempenho dos alunos depende do curso que frequentam com a utilização do teste qui-quadrado e com base na tabela acima. Considere as seguintes afirmações com relação a este teste: Dados da distribuição de qui-quadrado (χ2): 2 Valores críticos ( χ0,10 ) tais que Graus de liberdade a probabilidade P(χ2 > χ2 ) = 0,10 0,10 1 2,71 2 4,61 3 6,25 4 7,78 I. Ao nível de significância de 10%, a conclusão é que o desempenho dos alunos ......... do curso que frequentam. II. O valor do qui-quadrado observado é ......... ao correspondente número de graus de liberdade do teste. III. Caso o nível de significância estipulado fosse de 5%, então a conclusão seria que o desempenho dos alunos seria ......... conclusão tomada com o nível de significância de 10%. As lacunas apresentadas em I, II e III são preenchidas, correta e respectivamente, por