Questão de Matemática

Sabe-se que uma corrida de táxi é cobrada conforme a quilometragem percorrida pelo cliente acrescida de uma taxa inicial, ou seja, cada corrida de táxi de uma determinada cidade é cobrada a partir da taxa inicial de R$ 6,00 para a bandeira 1 e de R$ 10,00 para a bandeira 2, acrescida de R$ 1,03 por quilômetro rodado na bandeira 1 e R$ 1,23 por quilômetro rodado na bandeira 2. Sabe-se ainda que, ao final da corrida contratada pelo senhor Reis, ele pagou o valor total de R$ 32,78. Como não sabemos em qual bandeira o senhor Reis fez essa corrida, pergunta-se: qual a distância, em quilômetros, percorrida no caso de ambas as bandeiras?