Questão de Física

A respeito dos conceitos de funcionamento e métodos de projeto de sistemas mecânicos, julgue os itens subsecutivos. Considere que uma massa total de 500 kg seja elevada por uma máquina que utiliza um único cabo de aço. Considere ainda que, ao ser elevada a partir do chão, a massa atinja uma velocidade de 2 m/s após percorrer 4 m com aceleração constante. Nessa situação, assumindo-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, desprezando-se a massa do cabo e aplicando-se um fator de segurança 8 contra a ruptura do cabo, o cabo de aço utilizado deverá apresentar resistência à tração de pelo menos 42 kN. JUSTIFICATIVA – Massa total (máquina + carga) MT: 500 kg Massa do cabo: desprezível Velocidade inicial v0: 0 m/s Velocidade final vf: 2 m/s Distância percorrida s: 4 m g = 10 m/s2 Fator de segurança do cabo contra ruptura FS: 8 Força de tração no cabo: T 2 2 2 2 vf = vO + 2a.s 6 2 = 0 + 2a × 4 6 a = 0,5 m/s Como a massa está sendo elevada: T $ FS × (MT×g +MT ×a) T $ 8 × (500 × 10 + 500 × 0,5) = 42.000N = 42 kN.