Question

|∆Q| F = ∆t

Ele também precisa obter a variação de momento linear (quantidade de movimento):

∆Q = Qf − Qi
∆Q = m · vf − m · vi
∆Q = 18·(−3)−18·15N·s = −54N·s−270N·s = −324N·s

Logo, substituindo a variação do momento linear na equação da força, ele deve obter

| − 324|N · s F = = 36000N 9 · 10−3s O candidato também deve saber que, com a força, é possível calcular a pressão, que é a força obtida por unidade de área:

F 36000N 10 P = = = 3, 6 · 10 P a A 1 · 10−6m2

Leia o texto a seguir. A unidade é indispensável: simplesmente para que qualquer coisa seja, exista, deve, como verdadeira afirmação de si mesmo, negar aquilo que não é. Da unidade, segue que N = {1, 2, 3, 4, 5, . . .}. Já a criação do zero cunha uma separação entre nosso sistema de símbolos numéricos e a estrutura do mundo natural. A Matemática e a Ciência desenvolveram um sistema consistente que exige que quantidades desconhecidas devam ser criadas e manipuladas, nos levando a considerar o conjunto Z = {. . . , −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . .}. Adaptado de: Robert Lawlor. Mitos, Deuses, Mistérios: Geometria Sagrada. Edições del Prado. 1982. Há uma função f que relaciona os conjuntos N e Z apresentados no texto. Considere f : N → Z dada por  n  , se n é par 2 f(n) =  −n + 1 , se n é ímpar 2 Sobre a função f e os conjuntos presentes no enunciado, assinale a alternativa correta. −1023 + 1

Accepted Answer

B) f(2n) + f(2n + 1) = 0 para todo n ∈ N

Answer

A) Existe n ∈ N tal que f(n) = 2

Answer

C) Não existe n ∈ N tal que f(n) = −15

Answer

D) Se n, m são naturais ímpares tais que f(n) = f(m), então n 6= m

Answer

E) Sendo a unidade indispensável, f(2n) + n = 1 para todo n ∈ N Alternativa correta: b Conteúdo programático: Conjuntos numéricos: números naturais e números inteiros: operações e propriedades, divisibilidade, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, decomposição em fatores primos. Funções, equações e inequações: relações e funções: domínio, contradomínio, imagem e gráficos, crescimento e decrescimento. Função injetora, sobrejetora e bijetora, composta e inversa. Função afim. Sequências numéricas: funções de variável discreta. Justificativa 23 −10 + 1 23 a) Incorreta. Observe que 6∈ Z, pois −10 + 1 é 2 ímpar. Como Z é o contradomínio da função, então não −1023 + 1 existe n ∈ N tal que f(n) = . 2 b) Correta. Como, para todo n ∈ N, 2n é par e 2n + 1 é 2n −(2n + 1) + 1 ímpar, então f(2n) +f(2n+ 1) = + = 2 2 −2n − 1 + 1 −2n n + = n + = n − n = 0. 2 2 −31 + 1 c) Incorreta. Observe que f(31) = = −15. 2 d) Incorreta. Se n, m são naturais ímpares tais que f(n) = −n + 1 −m + 1 f(m),então = , que implica que −n + 2 2 1 = −m + 1 e, por conseguinte, n = m.

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