Questão de Estatística

Uma população é constituída por ᡀ 㐄 10 indivíduos. No momento inicial, ᡣ 㐄 0, do desenvolvimento de certo estudo, um indivíduo dessa população é selecionado por meio de amostragem aleatória simples; ele é marcado e imediatamente devolvido à população. Em outro momento posterior, ᡣ 㐄 1, novamente seleciona-se um indivíduo da mesma população por meio de amostragem aleatória simples. Caso esse indivíduo selecionado seja aquele que havia sido marcado inicialmente, então se encerra o processo de amostragem; se o indivíduo selecionado não for o que se encontra marcado, ele é devolvido à população e uma nova tentativa é feita em momento posterior, ᡣ 㐄 2. Repete-se esse processo de amostragem até que seja encontrado o mesmo indivíduo que foi marcado e solto no instante inicial ᡣ 㐄 0. Nesse estudo, ᡑ é uma variável aleatória que representa o número de tentativas até se encontrar o indivíduo marcado no instante inicial, de modo que sua distribuição de probabilidade é dada por ᡂ䙦ᡑ 㐄 ᡣ䙧 㐄 ᡨᡩ〸⡹⡩, na qual ᡨ e ᡩ são probabilidades que permanecem constantes ao longo do experimento aleatório, tal que, para ᡣ 㐄 1, 2, 3, …, ᡨ ㎗ ᡩ 㐄 1.